有没有不押韵同时又很经典的现代诗歌?

有,自由诗体。

自由诗是诗体的一种。19世纪末20世纪初源于欧洲。其体结构自由,段数、行数、字数没有一定规格;语言有自然节奏而不用韵。在西方以美国诗人惠特曼为创始人。我国“五四”以来的新诗也流行这种诗体。自由诗又称新诗,这是相对旧体诗而言的。它在章节、音步、押韵等方面都比较自由、灵活,没有格律诗那样严格、固定的限制和约束。

虽然不注重押韵,但很注重音律美。