逻辑学 节选15

等级划分

依据某种价值标准，将母项分为属于不同等级的子项。例如，年终评比时，将职工分为标兵，优秀，良好，合格和不合格几个等级，并给各个等级颁发不同数额的奖金或者课以罚款。由于渗透价值判断和偏好因素，等级划分在客观性方面有所欠缺，容易引起争议，尽量少用，非得使用时，也尽量给出客观和明确的标准。

恰当的划分至少要遵守以下规则：

（1）划分的各子项之和必须等于母项的外延。

违反这一规则，会犯子项不全或多出子项的逻辑错误。例如，如果把颜色划分为红色，黄色，蓝色，白色，黑色，就犯了子项不全的错误，因为它遗漏了橙色，绿色，青色，紫色等。如果把文学作品分为小说，诗歌，戏剧，音乐，舞蹈，绘画，雕塑，就犯了多出子项的错误，因为音乐，舞蹈，绘画，雕塑不属于文学作品的范围。

（2）每次划分只能有一个标准。

违反这一规则，会犯混淆标准的错误。例如，仅仅根据三角形各条边长的情况，把三角形分为等边三角形，等腰三角形，不等边三角形，这是正确的划分；相反，如果把三角形分为等边三角形，不等边三角形，等角三角形，这是不正确的划分，犯有混淆标准的错误，因为它这一次划分使用了两个不同的标准：一是边长的情况，一是内角的情况。

（3）划分的各子项必须互不相容。

违反这一规则，会犯子项相容的错误。例如，把自然数划分为正偶数，正奇数和素数，就犯了子项相容的错误，因为素数只是正奇数的一部分，或者说是一些特殊的奇数，是只能被1和自身整除的，再不能被任何其他的数整除的正奇数。子项相容常常是混淆标准的结果。

可以这样说，分类是系统的和稳定的划分。分类分为自然分类和辅助分类。

所谓自然分类，是根据某种深刻的理论根据所进行的分类，具有极大的稳定性。例如，生物学上的分类系统，如果按从小到大的次序排列，是种，属，科，目，纲，门，界，这里的分类根据基本上来源于物种进化过程。在这样的分类系统中，每一个生物有一个确定的位置，不会轻易改变。例如，下图显示了人在自然分类系统中的位置：

哺乳动物纲

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灵长目

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人猿超科

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长臂猿科 大猿科 人科

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长臂猿 猩猩大猩猩黑猩猩 人 人科化石

? |

? |

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智人 人属化石

辅助分类的目的是为了方便和实用，它根据人为选定的对象的某个方面的特征，将对象分为不同的类别，最典型的是图书馆里的图书分类，其目的是方便读者尽可能快地找到所要的图书，并且尽量提供多种不同的检索方法。辅助分类之不同于一般的划分，还是在于它的系统性和稳定性，不会轻易改变；否则，就只是某次划分，而不是分类了。

显然，无论在科学理论中，还是在我们的日常生活中，划分和分类都发挥着重要的作用，它们使我们周围的世界在我们的思维中变得有次序和有条理。